Он дал своей жене деньги на Хадж, после чего умер; можно ли ей использовать деньги не на Хадж?

Вся хвала Аллаху.

Да,жена обязана совершить Хадж с этими деньгами, когда сможет и смахрамом, потому что муж дал ей эти деньги только на Хадж. И похоже,что если бы он знал, что деньги не будут потрачены на Хадж, то он ейвообще не дал бы их.

Основнымпринципом в отношении благотворительных денег является то, что ихнеобходимо потратить на то, на что указал дающий, и не они не могутбыть потрачены на что – то иное.
В случае если не было поставлено ни какое условие, то деньги могут быть потрачены на любой вид благотворительности.

Шейх Закария аль Ансари (да помилует его Аллах) сказал:

«Еслион дает деньги и говорит: «Купи себе тюрбан или сходи в публичную банюи т.д., то это указание на цель, потому что в этом было заключенонамерение дающего деньги, он хотел, чтобы человек покрыл тюрбаном иочистил себя сходив в баню, потому что он увидел, что у человека головане покрыта и что его тело грязное.
Но если он не указал конкретно на это, а просто сказал между словом, то деньги можно потратить на любые цели»
Asna’l-Mataalib Sharh Rawdat al-Taalib, 2/479-480 

Шейх Сулейман ибн Умар аль Джамал (да помилует его Аллах) сказал:
Есличеловеку даются финики, чтобы открыть пост, то он должен использоватьих для этого, и нельзя использовать для других целей, потому чтонамерение дающего было определенным»

Haashiyat al-Jamal ‘ala Sharh al-Manhaj, 2/328 

И Аллаху известно лучше.